Индексы и степени в MathML
Степень
Математическая степень — это операция, которая представляет собой повторное умножение числа на само себя. Она записывается в виде двух чисел.
AB
Первое число A называется основанием степени, а второе число B показателем степени и располагается справа вверху от основания.
В MathML для написания степеней применяется элемент <msup>, который должен содержать два дочерних элемента.
<msup>
<mi>Основание</mi>
<mn>Степень</mn>
</msup>
Например, для выражения x2 напишем так:
<math display="block">
<msup>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</math>
В примере 1 показано простое квадратное уравнение, написанное с помощью элемента <msup>.
Пример 1. Использование <msup>
Элемент <msup> допускает наличие только двух дочерних элементов, поэтому для сложных выражений следует воспользоваться группированием через <mrow> (пример 2).
Пример 2. Использование <mrow>
Нижний индекс
Нижний индекс размещается непосредственно под символом или выражением для обозначения его порядкового номера или другой характеристики. Нижний индекс может быть числом, буквой или любым другим символом.
X5
Например, в химии нижний индекс используется для обозначения количества атомов элемента в молекуле. Вода имеет химическую формулу H2O, где 2 — это нижний индекс, указывающий на то, что в молекуле воды содержится два атома водорода.
В MathML для написания нижнего индекса применяется элемент <msub>, по своему действию похожий на <msup>.
<msub>
<mi>Основание</mi>
<mn>Нижний индекс</mn>
</msub>
В примере 3 показана работа элемента <msub> для отображения индексов в выражении.
Пример 3. Использование <msub>
Верхний и нижний индексы
Одновременное использование верхнего и нижнего индексов активно применяется в комбинаторике — это раздел математики, который изучает способы подсчёта и перечисления конечных множеств объектов. К примеру, число размещений из 4 элементов по 3 элемента обозначается так.
В MathML есть специальный элемент <msubsup>, который объединяет в себе элементы <msub> и <msup>. Работает он следующим образом.
<msubsup>
<mi>Основание</mi>
<mn>Нижний индекс</mn>
<mn>Верхний индекс</mn>
</msubsup
Внутри <msubsup> пишется три дочерних элемента — первым идёт основание, затем пишется нижний индекс и последним верхний индекс. Вот, к примеру, как записать число сочетаний из 10 элементов по 2 элемента.
Элемент <msubsup> также может применяться для написания компактной формы интегралов и алгебраических сумм. В этом случае пределы интегрирования пишутся не сверху и снизу от знака интеграла, а справа от него (пример 4).
Пример 4. Компактное написание интеграла
Итоги
- Элемент <msup> применяется для написания степеней и верхних индексов.
- Элемент <msub> используется для написания нижнего индекса.
- Элемент <msubsup> используется для одновременного написания нижнего и верхнего индексов.
Создайте выражение с помощью MathML, как показано на рис. 1.
Рис. 1
Создайте выражение с помощью MathML, как показано на рис. 1.
Рис. 1
Создайте выражение с помощью MathML, как показано на рис. 1.
Рис. 1
Создайте выражение с помощью MathML, как показано на рис. 1.
Рис. 1
Создайте выражение с помощью MathML, как показано на рис. 1.
Рис. 1
Создайте выражение с помощью MathML, как показано на рис. 1.
Рис. 1