Свойство border-radius делает уголки у элемента скруглёнными. К примеру, значение 10px задаёт радиус скругления каждого уголка как 10 пикселей.
border: 1px solid red;
border-radius: 10px;
Скругление работает как при наличии рамки, так и при её отсутствии.
.alert {
padding: 1em;
color: #721c24;
background-color: #f8d7da;
}